在三角形abc中角abc的对边分别为abc（在三角形abc中角abc的对边分别为abc且）

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当c=3时，C=A，则B=2A，则三角形是的腰直角三角形，不满足，舍 ∴ c=5 ~如果你认可我的请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。

cos（B-C）=1-cosA→cosBcosC+sinBsinC=1+cos（B+C）→cosBcosC+sinBsinC=1+cosBcosC-sinBsinC→2sinBsinC=1→sinBsinC=1/2。

因为：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R ，R 为△ABC 外接圆的半径。

已知三角形ABC，角对边分别为abc，已知角b等于60度，b的平方等于ac，求角A？根据题目条件，我们有：角b = 60度 b^2 = ac 根据三角形内角和定理，三角形ABC中，三个内角的和等于180度。

1、a+c=2b c-a=1/2b 两式相加解得c=5/4b 两式相减解得a=3/4b 所以c-a=25/16b-3/16b=b，为直角三角形。

2、又a：b=3：4，c=10 ∴a=6，b=8 ∴ab=48。

3、因为是直角三角形，根据勾股定理：①c＝a＋b②a：b＝3：4 ③c＝10 所以a＝6，b＝8 所以ab＝6×8＝48 ab的值是48。

4、sina=sinb，则 a=b，或者 a=π-b 在三角形中 a+b+c=π，所以 a=π-b-c 故 a=π-b 不可能，则只能是 a=b 即三角形abc 为等腰三角形。

acosb-bcosa=0 即：acosb=bcosa a/b=cosa/cosb，由正弦定理得到：a/b=sina/sinb.所以：sina/sinb=cosa/cosb 则：sinacosb-sinbcosa=0 sin（a-b）=0.所以三角形为等腰三角形。

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=1/（1/2）=2，∴sinA=a/2，（a^2+1）/（sin^2A+4）=（a^2+1）/a^2/4+4）=4（a^2+1）/（a^2+16）=4[1-15/（a^2+16）]≥ 4［1-15/16］=1/4。∴最小值为1/4。

在三角形 ABC 中，角 B 等于 60 度，且$b^2=ab$。由$b^2=ab$，可得$b=\frac{a}{b}$，即$\tan B=\frac{1}{b}=\frac{1}{a}$。

在三角形abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边。

cos^2（A/2）=cos2A+7/2 2（1+cosA）=cos2A+7/2 cos2A-2cosA+3/2=0 2cos^2A-2cosA+1/2=0 4cos^2A-4cosA+1=0 （2cosA-1）^2=0 所以：cosA=1/所以A=60度。

由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB =9 所以9+ac=a^+c^2=2ac 所以ac=9 当a=c=3时等号成立。

因为：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R ，R 为△ABC 外接圆的半径。